introduction statistics by HIMASTA ITS

Daru Puji Utomo dan Harry “ome” Nugroho merupakan sosok mahasiswa yang dikenal aktif berorganisasi pada zamannya. Mas Daru ‘95 yang sempat menjadi Pjs Kahimasta ITS dan mas ome ’97 yang sempat juga menjadi kadiv PSt kembali ke lingkungan almamaternya kali ini datang sebagai pembicara pada acara “introduction statistics” yang terselenggara pada hari minggu (21 maret 2010) di teater B ITS. Sebagian besar peserta yang merupakan mahasiswa baru statistika ITS angkatan 2009 ini sangat antusias dalam mengikuti acara ini. “luar biasa, acara yang sungguh memotivasi sekali. Kami sangat berterima kasih kepada panitia yang telah mengadakan kegiatan ini. Kami jadi lebih terbuka terkait dunia statistician di dunia kerja seperti apa”, ungkap elian salah satu maba yang mengikuti acara tersebut.

Acara ini merupakan rangkaian kegiatan BCS yang mempunyai maksud untuk memotivasi lebih para calon statistician untuk berpikir lebih terbuka terkait dunia kerja seorang statistician. Materi diawali oleh mas daru utomo yang sekarang menjabat sebagai regional sales manager PT. Johnson Home Hygiene Product (SC Johnson) mengenai pentingnya berorganisasi sebagi pengalaman di dunia kerja. Pemateri selanjutnya yaitu mas ome yang sekarang menjabat sebagai executif researcher di Markplus Insight yang lebih menceritakan mengenai realitas keilmuan statistika di dunia kerja khususnya di bidang marketing research. Dan acara inipun ditutup dengan sharing sesi antara pembicara dan peserta.

Sharing sesi inipun berlangsung cukup lama. Beragam pertanyaanpun muncul dari beberapa mahasiswa baru angkatan 2009, terkait bagaimana caranya manajemen diri dan waktu ketika masih berdiri sebagai seorang mahasiswa yang mempunyai fokus kuliah dan berorganisasi serta bagaimana tips n trik untuk mencapai posisi kemapanan di dunia kerja seperti sekarang. Diskusi inipun berakhir karena memang waktu jualah yang membatasi. “Do the best,let’s God do the rest”, itu merupakan kata terakhir yang disampaikan mas daru untuk menutup sharing sesi tersebut.

statistika itu apa sih??

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data.
Istilah ’statistika’ (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan ’statistik’ (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data.
Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif.
Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.
Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri). Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Sejarah
Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium (”dewan negara”) dan bahasa Italia statista (”negarawan” atau “politikus”).
Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai “ilmu tentang negara (state)”. Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi “ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data”. Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.
Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama probabilitas. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.
Meskipun ada kubu yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi orang lebih banyak menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.
Beberapa kontributor statistika
• Carl Gauss
• Blaise Pascal
• Sir Francis Galton
• William Sealey Gosset (dikenal dengan sebutan “Student”)
• Karl Pearson
• Sir Ronald Fisher
• Gertrude Cox
• Charles Spearman
• Pafnuty Chebyshev
• Aleksandr Lyapunov
• Isaac Newton
• Abraham De Moivre
• Adolph Quetelet
• Florence Nightingale
• John Tukey
• George Dantzig
• Thomas Bayes
• Dr.Andi Hakim Nasution
Lihat juga Daftar ahli statistika.
Konsep Dasar
Dalam mengaplikasikan statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama dimulai dari mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika dapat berarti populasi benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal dengan istilah deret waktu.
Melakukan pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika seringkali dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari populasi, yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel nantinya digunakan untuk menggeneralisasikan seluruh populasi.
Jika sampel yang diambil cukup representatif, inferensial (pengambilan keputusan) dan simpulan yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi secara keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil sampel yang tepat dinamakan teknik sampling.
Analisis statistik banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya. Sedangkan matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang menggunakan teori probabilitas dan analisis matematis untuk mendapatkan dasar-dasar teori statistika.
Ada dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.
• Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
• Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.

Metode Statistika
Dua jenis penelitian: eksperimen dan survai
Tujuan umum bagi suatu penelitian berbasis statistika adalah menyelidiki hubungan sebab-akibat, dan lebih khusus menarik suatu simpulan akan perubahan yang timbul pada peubah (atau variabel) respon (peubah dependen) akibat berubahnya peubah penjelas (explanatory variables) (peubah independen).
Terdapat dua jenis utama penelitian: eksperimen dan survei. Keduanya sama-sama mendalami pengaruh perubahan pada peubah penjelas dan perilaku peubah respon akibat perubahan itu. Beda keduanya terletak pada bagaimana kajiannya dilakukan.
Suatu eksperimen melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi perlakuan terhadap sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara yang sama terhadap sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah perlakuan mengubah nilai pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan dan pengaruhnya diukur dalam waktu yang bersamaan pula. Metode statistika yang berkaitan dengan pelaksanaan suatu eksperimen dipelajari dalam rancangan percobaan (desain eksperimen).
Dalam survai, di sisi lain, tidak dilakukan manipulasi terhadap sistem yang dikaji. Data dikumpulkan dan hubungan (korelasi) antara berbagai peubah diselidiki untuk memberi gambaran terhadap objek penelitian. Teknik-teknik survai dipelajari dalam metode survei.
Penelitian tipe eksperimen banyak dilakukan pada ilmu-ilmu rekayasa, misalnya teknik, ilmu pangan, agronomi, farmasi, pemasaran (marketing), dan psikologi eksperimen.
Penelitian tipe observasi paling sering dilakukan di bidang ilmu-ilmu sosial atau berkaitan dengan perilaku sehari-hari, misalnya ekonomi, psikologi dan pedagogi, kedokteran masyarakat, dan industri.

Tipe pengukuran
Ada empat tipe pengukuran atau skala pengukuran yang digunakan d dalam statistika, yakni: nominal, ordinal, interval, dan rasio. Keempat skala pengukuran tersebut memiliki tingkat penggunaan yang berbeda dalam riset statistik. Skala nominal hanya bisa membedakan sesuatu yang bersifat kualitatif (misalnya: jenis kelamin, agama, warna kulit). Skala ordinal selain membedakan juga menunjukkan tingkatan (misalnya: pendidikan, tingkat kepuasan). Skala interval berupa angka kuantitatif namun tidak memiliki nilai nol mutlak (misalnya: tahun, suhu dalam Celcius). Sedangkan skala rasio berupa angka kuantitatif yang memiliki nilai nol mutlak.
Teknik-teknik statistika
Beberapa pengujian dan prosedur yang banyak digunakan dalam penelitian antara lain:
• Analisis regresi dan korelasi
• Analisis varians (ANOVA)
• khi-kuadrat
• Uji t-Student
Statistika Terapan
Bebebarapa ilmu pengetahuan menggunakan statistika terapan sehingga mereka memiliki terminologi yang khusus. Disiplin ilmu tersebut antara lain:
• Aktuaria (penerapan statistika dalam bidang asuransi)
• Biostatistika atau biometrika (penerapan statistika dalam ilmu biologi)
• Statistika bisnis
• Ekonometrika
• Psikometrika
• Statistika sosial
• Statistika teknik atau teknometrika
• Fisika statistik
• Demografi
• Eksplorasi data (pengenalan pola)
• Literasi statistik
• Analisis proses dan kemometrika (untuk analisis data kimia analis dan teknik kimia)
Statistika memberikan alat analisis data bagi berbagai bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas.
Piranti lunak
Perhitungan statistika modern banyak dilakukan oleh komputer, dan bahkan beberapa perhitungan hanya dapat dilakukan oleh komputer berkecepatan tinggi, misalnya jaringan saraf tiruan. Revolusi komputer telah membawa implikasi perkembangan statistika di masa mendatang, dengan penekanan baru pada statistika eksperimental dan empirik. Beberapa Piranti Lunak Statistika yang banyak digunakan antara lain:
• Piranti lunak berlisensi
o Mathematica
o MATLAB
o Minitab
o MS Excel, dan berbagai add-ins
o MODDE Umetrics
o Statgraphics Centurion XV
o S programming language
o SAS programming language
o SIMCA-P Umetrics
o SPSS
o Stata
o StatSoft STATISTICA
• Piranti Lunak Open Source
o Bahasa pemrograman R
o Sumberdaya Komputasi Statistika Online (UCLA)
o Mondrian (Piranti lunak untuk Analisis Data Eksploratori)
o GNU Octave
o GNU PSPP
o OpenOffice.org/Calc
o Gnumeric
o ROOT
• Piranti Lunak Bebas
o Winpepi
o BV 4.1 Peranti lunak untuk analisis dekomposisi dan pengaturan musiman data runtun waktu
o Zaitun Time Series Piranti lunak untuk analisis data runtun waktu

sumber : google

Sir Ronald Aylmer Fisher

RA Fisher orangtua Katie Heath, putri seorang pengacara, dan George Fisher, Robinson dan Fisher biro lelang di King Street, St James, London. Katie dan George mempunyai tujuh anak, empat laki-laki dan tiga perempuan. Setelah kelahiran Geoffrey pada tahun 1876 dan Evelyn pada tahun 1877, mereka menamai anak ketiga mereka, yang lahir pada tahun berikutnya, Alan. Ia meninggal pada usia yang sangat muda dan Katie, yang takhayul, memutuskan bahwa semua anak-anak mereka dari saat itu akan memiliki “y” di nama mereka. Aylmer Ronald Fisher adalah yang kedua kembar, tapi kembar yang lebih tua masih-lahir.

Pada 1904 Ronald masuk Harrow, tapi ini adalah waktu yang sulit bagi anak berusia empat belas tahun, ibunya meninggal pada tahun itu peritonitis akut. Meskipun demikian, ia unggul di Harrow Neeld memenangkan Medali pada tahun 1906 dalam sebuah kompetisi esai matematika terbuka untuk seluruh sekolah. Fisher dianugerahi £ 80 beasiswa dari Gonville dan Caius College, Cambridge, yang diperlukan untuk membiayai studi karena ayahnya telah kehilangan keberuntungan. Pada Oktober 1909 ia lulus di Cambridge.

Meskipun ia belajar matematika dan astronomi di Cambridge, ia juga tertarik pada biologi. Dalam tahun kedua sebagai sarjana ia mulai konsultasi anggota senior universitas tentang kemungkinan membentuk Egenetika Masyarakat Universitas Cambridge. Dia lulus dengan nilai tertinggi dalam matematika tripos dari 1912. Gurunya Namun, percaya bahwa dia bisa melakukannya lebih baik, menulis [3]: –

… jika ia telah melekat ke tali ia akan membuat matematikawan kelas pertama, tapi dia tidak mau.

Wollaston mendapat beasiswa, ia melanjutkan studinya di Cambridge di bawah Stratton pada teori kesalahan membaca manual Airy Teori Kesalahan. Itu minat Fisher dalam teori kesalahan yang akhirnya menuntunnya untuk menyelidiki masalah-masalah statistik.

Setelah meninggalkan Cambridge, Fisher tidak berarti dukungan keuangan dan bekerja selama beberapa bulan di sebuah peternakan di Kanada. Dia kembali ke London, mengambil pos sebagai ahli statistik di Mercantile dan General Investment Company. Ketika perang pecah pada tahun 1914 ia antusias mencoba untuk bergabung dengan tentara, karena sudah terlatih dalam Officers ‘Training Corps sementara di Cambridge. Tes medisnya menunjukkan A1 pada semua aspek kecuali penglihatannya, yang dinilai C5, jadi dia ditolak. Ia menjadi seorang guru matematika dan fisika, Rugby dan mengajar di sekolah-sekolah serupa lainnya antara 1915 dan 1919.

Minat egenetika, dan pengalaman-pengalamannya bekerja di pertanian Kanada, membuat Fisher tertarik untuk memulai sebuah peternakan sendiri. Dalam rencana ini dia didorong oleh Gudruna, istri seorang teman kuliah, dan hal ini menyebabkan dia bertemu Ruth Eileen Gratton Guinness, Gudruna adik. Ruth Gudruna Eileen dan ayah, Dr Henry Gratton Guinness, meninggal ketika mereka masih muda dan Ruth Eileen, hanya enam belas tahun, tahu bahwa ibunya tidak akan setuju menikah dengan begitu muda. Akibatnya Eileen Fisher Ruth menikah di sebuah upacara pernikahan rahasia tanpa pengetahuan ibunya, pada tanggal 26 April 1917, hanya beberapa hari setelah Ruth Eileen-17 ulang tahun. Mereka mempunyai dua putra dan tujuh putri, salah satu di antaranya meninggal pada masa bayi.

Fisher menyerah menjadi seorang guru matematika pada tahun 1919 ketika ia menawarkan dua posting secara bersamaan. Karl Pearson menawarkan jabatan kepala Galton statistik di laboratorium dan ia juga ditawari jabatan statistik di Stasiun Percobaan Pertanian Rothamsted. Ini adalah lembaga penelitian pertanian tertua di Inggris Raya, didirikan pada tahun 1837 untuk mempelajari dampak gizi dan jenis tanah pada kesuburan tanaman, dan menarik minat Fisher pertanian. Dia menerima pos di Rothamsted di mana dia membuat banyak kontribusi baik untuk statistik, khususnya desain dan analisis eksperimen, dan genetika.

Di sana ia mempelajari desain eksperimen dengan memperkenalkan konsep randomisation dan analisis varians, prosedur sekarang digunakan di seluruh dunia. Fisher Idenya adalah untuk mengatur sebuah eksperimen sebagai seperangkat dipartisi sub-percobaan yang berbeda satu sama lain dalam memiliki satu atau beberapa faktor atau perawatan diterapkan kepada mereka. Sub-eksperimen dirancang sedemikian rupa untuk mengizinkan perbedaan dalam hasil mereka dapat diberikan ke berbagai faktor atau kombinasi faktor melalui analisis statistik. Ini adalah kemajuan penting atas pendekatan yang ada hanya satu faktor yang berbeda-beda pada suatu waktu dalam percobaan, yang merupakan prosedur yang relatif tidak efisien.

Pada tahun 1921 ia memperkenalkan konsep kemungkinan. Kemungkinan parameter sebanding dengan probabilitas data dan memberikan fungsi yang biasanya memiliki satu nilai maksimum, yang ia sebut kemungkinan maksimum. Pada tahun 1922 ia memberikan definisi baru tentang statistik. Tujuannya adalah, ia mengklaim, pengurangan data, dan ia mengenali tiga permasalahan mendasar. Ini adalah:

1. spesifikasi jenis data penduduk yang berasal dari;
2. estimasi dan
3. distribusi.

Fisher menerbitkan sejumlah teks penting; khususnya Metode Statistik Penelitian Pekerja (1925) berlari ke banyak edisi yang meluas ke seluruh hidupnya. Ini adalah buku panduan untuk metode untuk desain dan analisis eksperimen yang telah dikembangkan di Rothamsted. Fisher kontribusi yang dibuat termasuk pengembangan metode yang cocok untuk sampel kecil, seperti orang-orang Gosset, dan penemuan dari distribusi tepat dari banyak statistik sampel. Fisher menerbitkan Rancangan percobaan (1935) dan tabel Statistik (1947). Buku-bukunya [3]: –

… merevolusi penelitian pertanian, sebab mereka dijelaskan metode, sekarang digunakan di seluruh dunia, untuk mengevaluasi hasil eksperimen sampel kecil dan untuk jadi cobaan petelur eksperimental kami untuk meminimalkan gangguan akibat heterogenitas tanah dan tidak dapat dihindari bahan biologis tidak teratur.

Sementara di Stasiun Percobaan Pertanian ia telah melakukan eksperimen dengan tikus berkembang biak, siput dan unggas, dan hasil yang diperoleh mengarah pada teori-teori tentang gen dominasi dan kebugaran yang diterbitkan dalam The Genetika Theory of Natural Selection (1930).

Ini bekerja pada seleksi alam menyebabkan Fisher mempertanyakan cara bahwa dalam masyarakat beradab lemah dan orang-orang yang relatif tidak subur diperoleh keunggulan dibandingkan individu yang sehat kuat. Ia merasa bahwa alam survival of the fittest metode untuk memperbaiki umat manusia sedang artifisial diubah oleh faktor-faktor yang menguntungkan secara khusus diadaptasi kurang baik. Pendukung kuat penanggulangan tren ini, ia mengusulkan agar tunjangan keluarga harus proporsional terhadap pendapatan untuk mendukung beradaptasi dengan baik anggota masyarakat yang sehat. Seperti yang diharapkan, kebijakan ini sangat tidak populer dan ia menemukan beberapa pendukung.

Karl Pearson pada tahun 1933 pensiun sebagai Profesor Galton egenetika di University College dan Fisher ditunjuk untuk kursi sebagai penggantinya. Bahkan pos terbelah dua, dengan putra Karl Pearson Egon Pearson juga sedang diangkat ke kursi. Fisher posting ini diadakan selama sepuluh tahun, ditunjuk sebagai profesor Arthur Balfour genetika di University of Cambridge pada tahun 1943. Sebelum ini, bagaimanapun, ia telah pindah dari London ketika perang pecah pada 1939, menemukan akomodasi sementara di Harpenden. Pensiun dari kursi Cambridge pada tahun 1957 tetapi terus melaksanakan tugas-tugasnya di sana selama dua tahun lagi sampai penggantinya dapat ditunjuk. Ia kemudian pindah ke University of Adelaide di mana ia melanjutkan penelitian selama tiga tahun terakhir hidupnya.

Ada suatu ironi dalam fakta bahwa Fisher berhasil Pearson pada tahun 1933 untuk kedua sudah lama berjalan sengketa. Sengketa dimulai pada 1917 ketika Pearson menerbitkan makalah Fisher menyatakan bahwa telah gagal untuk membedakan kemungkinan dari invers probabilitas dalam makalah yang ditulisnya pada tahun 1915. Meskipun pada tahap ini hanya Fisher memulai pada kariernya, ia merasa marah karena Pearson telah menerbitkan sebuah artikel yang kritis terhadap hasil-nya tanpa memberitahu kepadanya bahwa dia akan melakukannya. Selain itu, ia tidak menerima kritik Pearson, merasa bahwa dia benar.

Bahkan alasan-alasan permusuhan hampir tidak sesederhana seperti yang biasanya diberikan. Penjelasan standar bahwa Fisher menjadi pahit karena ia menderita ketidakadilan serius karena surat-suratnya ditolak oleh matematikawan yang tidak mengerti biologi dan ahli biologi yang tidak mengerti matematika. Mari kita ambil sebuah contoh untuk menunjukkan bahwa sebenarnya ini adalah sebuah over-penyederhanaan. Tahun 1918 Fisher menyerahkan kertas sangat penting Pada korelasi antara kerabat pada perkiraan pewarisan Mendel ke Royal Society. Dua referensi, RC Punnett dan Pearson, ditunjuk dan dilaporkan di atas kertas. Baik wasit menolak kertas, mereka berdua hanya mengungkapkan reservasi dan menyatakan dengan jelas bahwa ada aspek-aspek dari kertas bahwa mereka tidak kompeten untuk menilai. Dalam hal Fisher menarik kertas dan diserahkan ke Transaksi dari Royal Society of Edinburgh di mana ia diterima. Tidaklah mengherankan bahwa ide-ide novel Fisher waktu untuk menjadi diterima.

Perseteruan menjadi pahit, Namun, ketika Pearson menggunakan posisinya sebagai editor untuk menyerang Biometrika Fisher penggunaan uji chi-squared kertas di tahun 1922. Pearson melangkah lebih jauh, bagaimanapun, dan menyatakan bahwa telah dilakukan Fisher merugikan statistik oleh banyak penerbitan hasil salah. Statistik Royal Society lalu menolak untuk menerbitkan surat-surat Fisher dan ia mengundurkan diri dari Society di protes. Tentu saja Fisher juga mengambil setiap kesempatan untuk menyerang Pearson, dan itu akan adil untuk mengatakan bahwa setiap menunjukkan kebencian terhadap orang lain. Bahkan setelah Pearson meninggal pada tahun 1936, Fisher melanjutkan serangan terhadap dirinya, yang membuat suasana di University College yang sangat sulit dengan putra Pearson Egon Pearson juga memegang kursi di sana.

Fisher terpilih sebagai Fellow dari Royal Society pada tahun 1929, dianugerahi Medal dari Royal Society pada tahun 1938, dan dianugerahi Medali Darwin Serikat pada tahun 1948: –

… sebagai pengakuan atas kontribusi dibedakan teori seleksi alam, konsep dari gen kompleks dan evolusi dominasi.

Kemudian, pada 1955, ia dianugerahi medali Copley dari Royal Society: –

… sebagai pengakuan atas kontribusi banyak dan dibedakan untuk mengembangkan teori dan aplikasi statistik untuk membuat luas kuantitatif bidang biologi.

Ia terpilih menjadi anggota American Academy of Arts and Sciences pada tahun 1934, American Philosophical Society tahun 1941, International Society of Hematologi pada tahun 1948, National Academy of Sciences dari Amerika Serikat pada 1948, dan Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina pada tahun 1960 . Berbagai lembaga diberikan kepadanya gelar kehormatan termasuk Harvard University (1936), University of Calcutta (1938), University of London (1946), Universitas Glasgow (1947), University of Adelaide (1959), University of Leeds (1961), dan Indian Statistical Institute (1962). Ia dianugerahi gelar kebangsawanan pada 1952.

Fisher karakter digambarkan dalam [3] sebagai berikut: –

Ia mampu pesona yang luar biasa, dan kehangatan dalam persahabatan. Tapi ia juga menjadi korban, karena ia sendiri diakui, dari marah tak terkendali, dan pengabdiannya kepada kebenaran ilmiah ketika ia melihatnya sedang benar-benar penuh gairah, ia adalah seorang kepala batu musuh dari orang-orang yang ia diputuskan bersalah untuk mempropagandakan kesalahan.

Dia punya kekuatan dan kelemahan yang lain juga [3]: –

Sebagai pemikir tajam Fisher luar biasa, tetapi tulisan-tulisannya yang sulit bagi banyak pembaca. Memang, sebagian dari ajaran-ajarannya yang paling efektif telah disampaikan oleh buku-buku dari orang lain yang telah mampu menyederhanakan ekspresi mereka. Sebagai seorang dosen juga, Fisher terlalu sulit bagi siswa rata-rata; kelasnya akan dengan cepat jatuh hingga hanya dua atau tiga orang murid yang bisa menghadapi kecepatan tetap sebagai murid terpesona. Dia juga tidak sukses sebagai administrator, ia mungkin gagal untuk menghargai keterbatasan manusia biasa. Tapi dengan minat yang lebar dan tajam pikiran ia adalah seorang paling menggairahkan dan simpatik pembicara.

Artikel oleh: J J O’Connor dan E F Robertson

Sejarah Peluang dan Statistika

Teori peluang menyangkut dengan cara menentukan hubungan antara sejumlah kejadian khusus dengan jumlah kejadian sebarang. Misalnya pada kasus pelemparan uang sebanyak seratus kali, berapa kali akan munculnya gambar.

Teori peluang awalnya diinspirasi oleh masalah perjudian. Awalnya dilakukan oleh matematikawan dan fisikawan Itali yang bernama Girolamo Cardano (1501-1576). Cardano lahir pada tanggal 24 September 1501. Cardano merupakan seorang penjudi pada waktu itu. Walaupun judi berpengaruh buruk terhadap keluarganya, namun judi juga memacunya untuk mempelajari peluang. Dalam bukunya yang berjudul Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Changes) pada tahun 1565, Cardano banyak membahas konsep dasar dari peluang yang berisi tentang masalah perjudian. Sayangnya tidak pernah dipublikasikan sampai 1663. Girolamo merupakan salah seorang dari bapak probability. Di bukunya Cardano menulis tentang permasalahan peluan, yaitu:

Jika 3 buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 3 kali, berapa peluang untuk mendapatkan mata dadu minimal 1,1 pada setiap lemparan.

Jika 2 buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 3 kali, berapa peluang untuk mendapatkan mata dadu 1,1 paling sedikit dua kali.

Pada tahun 1654, seorang penjudi lainnya yang bernama Chevalier de Mere menemukan sistem perjudian. Ketika Chevalier kalah dalam berjudi dia meminta temannya Blaise Pascal (1623-1662) untuk menganalisis sistim perjudiannya. Pascal menemukan bahwa sistem yang dipunyai oleh Chevalier akan mengakibatkan peluang dia kalah 51 %. Pascal kemudian menjadi tertarik dengan peluang, dan mulailah dia mempelajari masalah perjudian. Dia mendiskusikannya dengan matematikawan terkenal yang lain yaitu Pierre de Fermat (1601-1665). Mereka berdiskusi pada tahun 1654 antara bulan Juni dan Oktober melalui 7 buah surat yang ditulis oleh Blaise Pascal dan Pierre de Fermat yang membentuk asal kejadian dari konsep peluang.

Blaisé Pascal bekerjasama dengan Fermat menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh Chevalier de Mere, diantaranya:

Ø Berapa kali kita harus melemparkan dua buah dadu, sehingga minimal separuh mata dadu yang muncul keduanya angka 6.

Ø Dalam permainan dadu, dadu dilempar sebanyak 8 kali, permainan berakhir bila seorang gagal mendapat mata dadu 1 sebanyak tiga kali.

Ø Probleme des partis (Problem of Point)

Dua pemain judi P1 dan P2 sepakat untuk bermain “fair games” sampai salah satu dari mereka menang dengan nilai tertentu dari N kali permainan. Permainannya tiba-tiba dihentikan. P1 menang N1 kali permainan dan P2 menang N2 permainan. Bagaimana seharusnya membagi taruhannya?

Pada awalnya Pascal mempunyai rencana untuk menulis karya tentang problema of point ini atau yang disebut aleae geometría tetapi tidak pernah menulisnya,

Ø Dua orang melempar sebuah mata uang logam secara bergantian, setiap muncul muka orang pertama akan memperoleh 1 point, bila yang muncul adalah belakang maka pemain kedua yang mendapat 1 point. Jika orang pertama sudah mendapat 100 point maka orang tersebut akan mendapat uang $1000.

Bila pemain pertama mempunyai 100-m point,dan pemain kedua mempunyai 100- n point , berapa peluang pemain pertama akan menang

Di awal tahun 1656, Christiaan Huygens menulis naskah Van Rekeningh in Spelen van Geluck . Van Rekeningh in Spelen van Geluck adalah risalat singkat terdiri dari 15 halaman, yang kemungkinan didasarkan atas apa yang dilihat Huygen selama dia menetap di paris pada tahun-tahun sebelumnya tentang surat menyurat antara Pascal dan Fermat. Pada bentuk akhirnya, tulisan ini memuat 14 masalah (Voorstellen) dengan solusi atau buktinya dan 5 masalah yang harus diselesaikan oleh pembaca. Lima masalah terakhir adalah sebagian dari masalah Fermat dan Pascal. Masalah terakhir dari kelima masalah tersebut pada akhirnya dikenal sebagai “Gambler’s ruin” dan bagian-bagian dari surat menyurat Pascal dan Fermat yang di terbitkan pada tahun 1656.

Pada tahun 1709 Jaques (Jacob) Bernoulli menulis buku Ars Conjectandi, yang terdiri 5 bagian, yaitu:

1. Menulis lagi Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Chance) karya Cardano

2. Permutasi dan Kombinasi

3. Distribusi Binomial dan Multinomial

4. Teori Peluang

5. Law Large Number (Hukum Bilangan Besar)

Jaques (Jacob) Bernoulli adalah orang yang pertama mengenalkan hukum bilangan besar (LLN). Dia mengerjakan dan mengembangkannya selama lebih dari 20 tahun, dan mempublikasikannya pada Ars Conjectandi (The Art of Conjecturing) pada tahun 1713. Dia menamakannya dengan teorema keemasan yang kemudian lebih dikenal dengan teorema Bernoulli. S.D Poisson menamakannya dengan La loi des Grand Nomber (The law Large Number). Setelah Bernoulli dan Poisson mempublikasikan LLN, maka matematikawan lainnya yang mengembangkan LLN adalah Chebysev, Markov, Borel, Cantelli dan Kolmogorov. Mereka menghasilkan apa yang kita kenal dengan Weak law Large Number dan Strong Large Number.

Law Large Number (LLN)

Hukum bilangan besar (LLN) adalah teorema pada peluang yang menggambarkan stabilitas yang lama dari suatu variable random. Jika kita diberikan suatu sample random dari variable random yang identik dan independent (iid) dengan mean dan variannya finite, maka rata-rata sample akan mendekati rata-rata populasi.

Misalnya ketika kita melempar mata uang logam, maka frekuensi munculnya angka atau gambar akan mendekati 50 %, perbedaan frekuensi munculnya angka atau gambar tidak besar, contohnya kita akan mendapat munculnya angka sebanyak 520 kali dalam 1000 lemparan, dan 5096 kali dalam 10000 kali lemparan.

Kemudian pada tahun 1711, Abraham de Moivre yang lahir di French Hugesenot pada tanggal 26 Mei 1667, dan wafat di London 27 November 1754 , menerbitkan buku yang berjudul Doctrine of Chances, yang diantaranya memuat Ars Conjectandi. Selain memuat Ars Conjectandi, buku ini juga memuat mengenai teori dari permutasi dan kombinasi yang berpangkal dari probabilitas, contohnya:

Diketahui dari huruf-huruf a,b,c,d,e,f diambil dua huruf, maka peluang terambilnya huruf pertama adalah 1/6, peluang terambilnya huruf kedua adalah 1/5. Jadi peluang terambilnya dua huruf tersebut adalah (1/6)(1/5) = 1/30.

Selain itu karya de Moivre adalah teorema limit pusat dan distribusi normal. Abraham de Moivre adalah orang yang pertama memperkenalkan distribusi normal pada tahun 1737, kemudian ditulis ulang pada tahun 1738 dengan judul The Doctrine of Chances, yang membahas pendekatan distribusi binomial untuk n yang besar. Hasil ini diperluas oleh Laplace dalam buku Analytical Theory of Probabiliteis pada tahun 1812, yang sekarang dikenal dengan teorema De Moivre-Laplace. Laplace menggunakan distribusi normal untuk menganalisis percobaannya. Karena grafik probalitasnya mirip lonceng maka Jouffret pada tahun 1872 memberi nama kurva lonceng (bell curve) .Nama distribusi normal diberikan oleh S.Pierce, Francis Galton dan Wilhelm Lexis pada tahun 1875.

Sejarah dari teorema limit pusat adalah sangat menarik, teorema ini dirumuskan pertama kali oleh Abraham de Moivre pada tahun 1733. Moivre menggunakan distribusi normal untuk memperkirakan banyaknya muncul muka (head) pada pelantunan mata uang. Penemuan ini hampir terlupakan, sebelum akhirnya matematikawan Perancis yang bernama Pierre Simon Laplace mengenalkannya dalam tulisan Theorie Analytique des Probabilities, yang dipublikasikan pada tahun1812. Laplace memperkirakan distribusi dari orbit komet dengan distribusi binomial. Pada abad ke 19 teorema limit pusat dirumuskan secara umum dan dibuktikan oleh matematikawan Rusia yang bernama Aleksander Lyapunov.

Berbeda dengan sejarah peluang yang berawal dari sebuah perjudian, statistika berawal dari kegiatan pengumpulan data yang dilakukan oleh John Graunt di Eropa pada tahun 1662, hal ini merupakan awal munculnya statistika deskriptif. Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah- istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium (dewan negara) dan bahasa Italia statista (negarawan atau politikus). Pada tahun 1749 Gottfried Achenwall menggunakan Statistika dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai ilmu tentang Negara (state). Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi “ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data“. Nama dan pengertian statistik pertama kali diperkenalkan dalam bahasa Inggris oleh Sir John Sinclair . Jadi statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administrasif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.

Pada tahun yang sama juga, tahun 1662 John Graunt mulai menerbitkan karya miliknya yaitu Observation on the bills of mortality. John Graunt merupakan orang pertama yang menyingkat data ke dalam tabel. Dia juga membicarakan tentang reliabilitas data. John Graunt pula orang pertama yang mendemonstrasikan secara statistik bahwa jumlah dari pria dan wanita mendekati sama dan perbandingan jenis kelamin pada saat kelahiran stabil. Dia adalah orang pertama yang membentuk tabel hidup, yang membentuk kajian tentang asuransi jiwa secara matematik. Dari data yang terkumpul tersebut juga memicu lahirnya teknik pentabelan yang dilakukan oleh Edmon Halley pada tahun 1693. Seiring dengan perkembangan tori-teori probabilitas antara tahun 1713 – 1812, Galton yang semasa hidupnya menghasilkan 340 lebih tulisan dan buku, mempelajari fenomena korelasi dan regresi terhadap nilai rata-rata dan nilai tengah dan menggunakan metode statistik untuk mempelajari perbedaan pada sifat manusia dan warisan kecerdasan dengan menggunakan daftar pertanyaan-pertanyaan.

Penemuan-penemuan tersebut memicu lahirnya statistika inferensial yang diawali oleh Pearson pada tahun 1900 dengan Chi Square Test. Selain Chi Square Test, dengan menggunakan korelasi dan regresi linear, Pearson membuat model 3 dimensi sebagai model pengumpulan data dalam penelitian di Departemen Sains Statistik. Selain itu juga Pearson menggunakan distribusi probabilitas sebagai dasar untuk teori statistic modern.

Seorang kimiawan muda William Gosset atau yang lebih dikenal dengan panggilan “student” menggunakan ketidak cocokan penggunaan kurva normal untuk ukuran sampel kecil. Bersama seorang professor, ia merumuskan penemuannya pada tahun 1908. Ia menyebutnya dengan distribusi “student”. Penemuannya kurang mendapat perhatian terkecuali setelah dimasukkan ke dalam buku ajar statistika modern yang pertama yang ditulis oleh Sir Ronald Fisher 20 tahun kemudian. Pada tahun 1925, Fisher mempublikasikan buku yang berjudul Statistical Methods for Research Workers. Di buku tersebut, Fisher menuliskan mengenai ANAVA.

Sekitar tahun 1943-1946 penemuan-penemuan baru muncul seperti yang diperkenalkan oleh Cramer dan M. G Kendall yang mengkaji metode non parametric dengan menggunakan statistika inferensi. Satatistika non parametric muncul karena kebutuhan berdasarkan syarat yang tidak terpenuhi oleh statistika parametric. Pada tahun 1945 Frank Wilcoxon menemukan satu uji, yang kemudian lebih dikenal dengan uji Wilcoxon.

Pada periode tahun 1950-1980 cakupan mengenai teori peluang dan statistic meningkat dengan munculnya bidang baru seperti teori antrian. William Feller mengembangkan topik-topik statistic tingkat lanjut seperti rantai markov. Pada tahun 1950, Rudolf Carnap menerbitkan risetnya yang berjudul Logical Fondation of Probabity yang berisi derajat informasi (degree of confirmation) dan frekuensi relatif. W.Edward Deming meneliti tentang kualiti control dan banyak perusahaan mengambil metode ini. Austin Bradford Hill mengembangkan statistik pada bidang kesehatan dan epidemiologi. Bradford mempelopori trial klinik random dan mendemonstrasikan hubungan antara kebiasaan merokok dengan penyakit kangker paru-paru. Quetelet mengaplikasikan teori peluang pada sensus. Semenjak tahun 1970 keuangan menjadi bagian penting dari penerapan teori peluang. Ito mengembangkan kalkulus stokastik pada tahun 1940 dan diterapkan pada model Black-Scholes. Black dan Scholes memenangkan hadiah nobel pada bidang ekonomi.

Periode tahun 1980an ditandai dengan mulainya penggunaan komputer dalam mengolah data statistik, dengan menggunakan komputer kita dapat menghemat waktu dalam mengolah data statistik, dan muncul aktifitas baru yang berkenaan dengan statistic. Tabel statistik menjadi lebih mudah dihasilkan, data yang besar dapat dengan mudah dianalisis secara mendalam dan lengkap. Pada awal abad ke 20 ketika Student(1908) menulis tentang distribusi normal dan Yule (1926) tentang korelasi, mereka menggunakan sampling dan berfaedah dalam menghasilkan tabel, dengan komputer menerapkan percobaan Montecarlo menjadi mungkin. Percobaan montecarlo adalah cara standar untuk menyelidiki tingkah laku yang finit pada prosedur statistik. Semenjak tahun 1980 metode montecarlo sudah digunakan secara luas. Walker menekankan statistic pada spikologi dan pendidikan.

Demikian uraian singkat tentang sejarah Peluang dan Statistika dalam Matematika. Tulisan ini hanya memberikan gambaran secara umum tentang sejarah lahir dan berkembangnya teori peluang dan statistika beserta tokoh-tokohnya. Semoga uraian singkat ini dapat memberikan gambaran umum tentang hubungan antara peluang dan statistika. Semoga dengan mengatahui sejarah dan tokoh-tokoh yang berperan dalam mengembangan konsep peluang dan statistika dapat membangkitkan minat dan motivasi untuk mempelajari dan mengembangkan teori peluang dan statistika ini.

by : Farida Nurhasanah